求和Sn=1+a+a^2+...+a^(n-1)

这个还蛮简单滴 嘿嘿

观察式子可以看成是Sn=a^0+a+a^2+...+a^(n-1)···①

于是两边同时乘以 a

得到 a*Sn=a+a^2+...+a^(n-1)+a^n···②

将②-①，得（a-1)Sn=a^n -1

所以Sn=(a^n -1)/(a-1)

Sn=1+a+a^2+...+a^(n-1) ——(1)
两边同时乘以a 得 aSn=a+a^2+a^3+...+a^(n-1)+a^n ——（2）
（2）-（1）得 （a-1）Sn=a^n-1
所以 Sn=(a^n-1)/(a-1)

a=0
则Sn=1
a=1
Sn=n
a不等于0且不等于1
用等比数列的求和公式
得 Sn=（1-a^n)/(1-a)

这是个等比数列 公比为a
用公式：Sn=[a1(1-a^n)]/1-a
a1=1 所以带入公式得Sn=(1-a^n)/1-a

唉，看来没有我发挥的余地勒～